一般扩张比m总是大于 l 的，而要获得显着的消声效果，则m应取 5 以上的数值。此刻，上式可进一步近似为，

  上式阐明：当扩张室长度等于声波的 1/4 波长的奇数倍时，可以在这些频率上获得最大的消声效果。

  当sin(kl)=0时，即kl为π/2的偶数倍时，扩张室消声器的消声量到达最小值，LNRmin=0，相应的声波会无衰减地经过消声器。这是单节扩张室消声器的一个缺陷。此刻的相应频率叫经过频率，可由下式核算，

  在管道中加一个开孔的横隔板，如图 8.17 所示，也可以看成是有必定消声功能的抗性结构。这类结构的消声量为，

  式中S1为管道横截面积，G=S2/l2为孔的传导率，其间S2为小孔截面积，l2为孔长度。

  使用扩张管原理制成的最简略的消声器便是单节扩张室消声器，最典型的单节扩张室消声器如图 8.18 所示，它是由两个骤变截面管反相对接起来而成的。主管截面为S1，扩张部分截面为S2，扩张部分长度为l。

  式中面积比m=S2/S1，也称为扩张比。上式标明：声波的反射与两根管子的截面积比值有关。当m1即第二根管子比榜首根管子细时，rp0，这适当于声波遇到“硬”鸿沟景象；当m1即第二根管子比榜首根管子粗时，rp0，这适当于声波遇到“软”鸿沟景象。极点的状况是：若m1，适当于声波遇到刚性壁，发生全反射；若m1，好象声波遇到“真空”鸿沟。

  扩张室消声器也称为胀大室消声器，它是由管和腔室组成的。它是使用管道截面的忽然扩张 ( 或缩短 ) 形成通道内声阻抗骤变，使沿管道传达的某些频率的声波通不过消声器而反射回声源去。由于声波通不过消声器，也就传不出来，从而到达消声的意图。

  上式中ρ0c为空气的特性阻抗；为波数。上述入射波、反射波和透射波不是各自独立的，而是互有联络。这种联络的要害在两根管子的接口处 ( 即交界面处 ) ，在此界面上存在如下两种声学鸿沟条件，

  扩张室消声器除有上限截止频率的约束外，还存有下限截止频率。在低频规模，当波长比扩张室或衔接收长度大得多时，可以把扩张室和衔接收看作是会集参数体系。当外来声波频率在这个体系的共振频率邻近时，消声器不只不能消声，反而会对声响起扩大效果。扩张室有用消声的下限频率可用下式核算，

  对截面不同的两根管道，除了采纳以上截面骤变方式衔接外，还常常采纳锥形变径管作为过渡部件来衔接。锥形变径归于骤变截面管的一种。这种形状的管段也能降低噪声，见图 8.16 。其消声量的巨细由扩张比m和锥形管长度与波长之比t/λ来确认。当t=0，即成为扩张管，此刻消声量最大；跟着t/λ增大，消声量相应减小；当t/λ0.5，即锥形变径管长度t大于半波长的相应频率处，消声量趋向于零。也便是说：在将两个管径不同的管子衔接时，截面骤变，声能可大部分透过，反射很少；但当截面骤变时，则声波会发生反射，获得必定的消声效果。

  在图 8.18 中，假定噪声从左向右传达，记消声器进口端入射声波声压为pi，反射声压为pr，穿过消声器最终透射出去的声压为pt，其间入射和透射的声波向前传达，而反射的声波向后传达；在消声器内部，一起存在向前和向后传达的声波，别离记为p1和p2。设其表达式别离如下，

  声波在两根不同截面的管道中传达，如图 8.15 所示，从截面积为S1的管中传入截面积为S2的管中，S2管对S1管适当一个声负载，会引起部分声波的反射和透射。设在管道中满意平面波的条件下，在S1管道中有一入射波pi和一反射波pr，而S2管无限延伸；仅有透射波pt。假定坐标原点取在S1管与S2管的接口处，现别离写出上述三种波的声压标明式，

  上式标明：当扩张室长度 等于 1/2 声波波长的整数倍时，其相应频率的声波会无衰减地经过，即不起消声效果。

  扩张室消声器存在着上限截止频率。以上剖析标明：扩张室消声器的消声量△L是跟着扩张比m的增大而添加的，可是，这种添加不是没有约束的，当m值增大到必定值今后，会呈现与阻性消声器的高频失效类似的状况，即声波会集在扩张室中部穿过，使消声效果急剧下降。扩张室消声器的上限截止频率一般用 (8.3.10) 式预算。

  消声器的消声量可由在消声器进口端的入射声强与在消声器出口端的透射声强二者之间的衰减量来衡量。由于声强与声压的平方成正比，因而最终得到消声器的消声量核算公式为，

  其间m=S2/S1。由上式可以精确的看出，消声量巨细由扩张比m决议，消声频率特性由扩张部分的长度l决议，由于sin(kl)为周期函数，可见消声量也随频率作周期性改变。当管道截面缩短m倍时，其消声效果与扩张m倍是相同的。这就阐明，扩张管与缩短管在理论上并无差异。然而在有用上限于空气动力功能的要求，常用的是扩张管，因而也就称为扩张室消声器。

  依据消声量的界说，消声量是管中声强透射系数的倒数，由此得到扩张管式消声器的消声量为:

  上式标明：截面骤变引起的消声量巨细，主要由扩张比m决议。扩张管式消声器的有用消声频率遭到必定约束，其低频截止频率可用下式预算: