[1]赖大鹏，独立研究者，研究出一种干涉消声公式，并且将亥姆霍兹腔改成为干涉式消声器。

  程长度 L 等于奇数倍 1/4 波长的声波的频率，可以用以下的干涉消声公式算出：

  由于前面最简单的抗性消声器的扩张室的从声源到隔板的距离，即扩张室内部的长度就是 L ，所以从公 式f =

  c c 就是内部长度为 L 的扩张室的固有频率。 因此就可以用 f 0 = ⋅ y 计算出来的这些声波的频率， ⋅y 4L 4L

  来表示内部长度为 L 的扩张室的固有频率。 而对于亥姆霍兹腔来说，当短管内径为 d ，腔体内径为 D ，并且 D / d ≥5 时，腔体部分的固有频率就趋 近于 f 0 =

  五、避免消声器的共振 对于 f1 与 f x 之间的中段的低频声波，以及频率远低于 f1 的低频声波，能采用使抗性消声器的固有频率 远离这些低频声波的频率， 这样就避免了消声器因产生共振而成为一个新的低频声源， 并且直接通过消声器的 外壁向外传播低频共振噪声。 六、亥姆霍兹腔的吸声与干涉消声 亥姆霍兹共振腔的机理是，腔与短管共同组成共振结构来实现共振吸声。 但是对于采用干涉消声原理来进行解释， 就是当声波从除去短管部分的进口处进入亥姆霍兹腔以后， 可以 通过无数条路径在腔的内壁上产生反射， 然后再回到进口处与继续进入的同频率声波相遇时， 只要反射声波与 继续进入的同频率声波的相位相差 180°，就会在进口处产生干涉消声。由于其中一些路径上的反射折线的段

  经过反射后再回到声源处时，就都会与声源继续发出的同频率的声波产生干涉消声。 四、低频段声波的干涉消声 当反射回声源处的声波与声源继续发出的同频率声波的相位相差 180°时， 该频率的声波就会在声源处产 生干涉消声。然而当反射回声源处的声波与声源继续发出的同频率声波的相位差在 180°(1 ± 20％)之间时， 也都能够产生较为明显的干涉消声效果。因此经过计算后可以发现，对于频率较高的相邻的两个奇数倍 1/4 波长之间的声波，例如 f 5 和 f 7 之间的声波，也都能够产生较为明显的干涉消声。 但是对于频率较低的相邻的两个奇数倍 1/4 波长之间的声波，例如 f1 和 f 3 之间的声波，就有较大一段频 段的声波不能受到干涉消声。因此对于某一消声室来说，这些没有受到干涉消声的频率较低的声波，就会在某 一消声室内产生受迫振动。而为了使得这些在某一消声室内产生了受迫振动的处在 f1 和 f 3 之间的频率较低的 声波也能够受到较为明显的干涉消声，就要求其后的另一消声室的 f x 正好处在 f1 和 f 3 之间的中段。 例如对于某一消声室传出的处在 f1 和 f 3 之间的中段的频率为 567 Hz 的声波，在它进入另一消声室之后， 另一消声室的声波的反射路径的半程长度是 150 mm 或者是 450 mm ，就都能够对其产生干涉消声，因为这两 者的 f x 中有：

  而为了使得这些在某一消声室内产生了受迫振动的处在之间的频率较低的声波也能够受到较为明显的干涉消声就要求其后的另一消声室的正好处在hz的声波在它进入另一消声室之后另一消声室的声波的反射路径的半程长度是150mm或者是450mm就都能够对其产生干涉消声因为这两五避免消声器的共振对于之间的中段的低频声波以及频率远低于的低频声波可以采取使抗性消声器的固有频率远离这些低频声波的频率这样就避免了消声器因产生共振而成为一个新的低频声源并且直接通过消声器的外壁向外传播低频共振噪声

  生共振。而此时只要将空管的管口插入到 1/2 L 处，原来产生共振的声波就又会产生干涉消声。这是因为将空 管口插入到 1/2 L 处以后，声波的反射路径的半程长度就变成了 1/2 L 。所以对于此时的该容器来说，注入的 声波就变成符合 f =

  同样， 将一根内径等于亥姆霍兹腔的短管内径的空管的管口， 从亥姆霍兹腔的腔壁处插入到腔的中心的过 程中，同时注入等于亥姆霍兹腔的腔体部分的固有频率之一的 f = 由共振变为干涉消声的现象。即也会出现 f =

  涉消声效果就达到最佳值。 在前面将小扬声器悬在腔的中心发声时， 干涉消声效果就达到最佳值的原理也是这 样。 在以上将空管口插入到圆柱形容器的 1/2 L 处或者亥姆霍兹腔的中心以后，如果在这两种容器的另一端都 再开出一个等于空管内径的孔，那么就都会使得一部分声波不能再反射回到空管口（即各自的声源处） 。而如 果要使从所开的孔中传出的声波的量尽量减少， 就需要采取将孔径稍加扩大以后， 再插入一段内径等于空管内 径的短管， 并且使得空管口与短管口相互错开， 以及采取其它的措施， 从而使得从空管口发出的绝大部分声波， 在容器内经过反射后都能够再回到空管口。 这种将空管口插入到圆柱形容器的 1/2 L 处或者亥姆霍兹腔的中心，然后都再开孔，并且在孔中都再插入 短管等全过程，就构成了两种不同的抗性消声器。 尤其是将空管口插入到圆柱形容器的 1/2 L 处或者亥姆霍兹腔的中心，就是应用干涉消声公式，在消声器 的设计中避免消声器发生共振的主要方法。 九、结论 在抗性消声器的各消声室内， 从各自的声源处发出的声波经过反射后再回到声源处的过程中， 声波所经过 在声源处反射声波就与声源继续发出的同频率声波的相位 的路径的半程长度 L 等于奇数倍 1/4 声波的波长时， 相差 180°。利用干涉消声公式 f =

  其中： f ——声波的频率； c ——空气中的声速； L ——反射路径的半程长度； x ——取 1、3、5、7…… 例 如 ， 当 反 射 路 径 的 半 程 长 度 L ＝ 300 mm 时 ， 就 有 ： f 1 =

  c ⋅ x ，能够指导抗性消声器的设计。将空管口插入到亥姆霍兹腔的中心，就使该腔的干涉消声效果达到最 4L

  一、抗性消声器的干涉消声 在抗性消声器的结构中，不论是共振室、扩张室、还是干涉室，声波在进入其中后所发生的声能减弱的过 程中，都存在着声波的干涉现象，因此就必然会对声波在其中的受迫振动产生影响。 现在的研究表明， 抗性消声器之所以能够消声， 就是因为进入其中的大部分频段的声波都产生了干涉消声 现象，从而使得大部分频段的声波在其中的受迫振动都受到了削弱。 二、形成干涉消声的条件 当声波进入抗性消声器时， 就以进入处为声源。 当声波传到离开声源有一定距离的消声器的内壁或隔板时， 就在消声器的内壁或隔板上产生反射。 下面用一种最简单的抗性消声器的扩张室来对干涉消声形成的条件进行 分析： 例如将扩张室设计成符合以下的条件，即扩张室的长度 L 远大于直径 D ，声波从扩张室一端的开孔处进 入，因此进入处就是声源。同时开孔处的孔径为 d ，而且 D / d ≥3。而离开声源的距离为 L 的隔板垂直于扩 张室的轴线， 并且将声源发出的一部分声波经过扩张室的内壁反射到隔板， 以及从隔板反射后再经过扩张室的 内壁反射回声源的折线传播过程，都近似地看成是声波在声源与隔板之间来回的直线传播。 这样当声源到隔板的距离 L 等于某频率声波的 1/4 波长，该频率的声波从隔板反射后再回到声源处时，就 正好与声源继续发出的该频率声波的相位相差 180°。这时该频率的声波的波长 λ = 4 L 。 以此再进一步研究得出：只要声源到隔板的距离 L 等于某频率声波的奇数倍 1/4 波长，该频率的声波从 隔板反射后再回到声源处时，就都是与声源继续发出的该频率声波的相位相差 180°。此时该频率的声波的波 长 λx = 4( L / x ) ，即 L = (1 / 4λx ) ⋅ x 。其中 x 取 1、3、5、7…… 由于从声源到隔板的距离 L ，就是声源发出的声波经过反射后再回到声源处的过程中，声波所经过的路 径的半程长度。所以在抗性消声器中，形成干涉消声的条件就是：从声源发出的声波经过反射后再回到声源处 的过程中，声波所经过的路径的半程长度 L 等于奇数倍 1/4 声波的波长时，在声源处反射声波就与声源继续发 出的同频率声波的相位相差 180°。 三、奇数倍 1/4 波长的声波的频率 对于抗性消声器的某一消声室， 能够在其中产生干涉消声的那些符合声波在反射过程中所经过的路径的半

  特别需要指出的是，由于亥姆霍兹腔内为一球体空间，因此将空管口插入到腔的中心之后，从空管口发出 的全部声波在腔壁上反射后再回到空管口的过程中，所有的反射路径的半程长度都等于 1/2 D ，因此就不会出 现同一频率的声波经过不同长度的反射路径再回到声源处时， 由于相位出现了不一致， 因此有一部分会产生干 涉消声，也有一部分会产生共振，以及还有一部分会产生受迫振动的现象。同时将空管口插入到腔的中心，就 避免了频率等于腔体部分的固有频率之一的 f =

  摘要：在抗性消声器中，形成干涉消声的条件是——从声源发出的声波经过反射后再回到声源处的过程中，声波所经过的

  路径的半程长度 L 等于奇数倍 1/4 声波的波长时，在声源处反射声波就与声源继续发出的同频率声波的相位相差 180°。利用 干涉消声公式 佳值。

  数很多， 因此这些路径上的反射折线的长度之和 Ln 的值就很大， 所以将 算，就得知亥姆霍兹腔能够对频率很低的声波产生干涉消声。

  关于亥姆霍兹腔的吸声，实质上就是干涉消声，能够最终靠以下的实验来加以证明： 将一小话筒和一小扬声器放入腔中，并且将导线从短管中引出。在腔中小话筒的导线可以放得较长，使得 小话筒可以到达腔壁的任一处； 而小扬声器的导线长度则刚好可以使小扬声器悬在腔的中心。 然后将整段短管 用石膏等材料填充，从而完全消除空气柱在短管内的振动。这样就能够最终靠小话筒检测出，当小扬声器发出各 种频率的声波之后，腔中仍然发生着干涉消声（即“吸声” ）现象。尤其是将小扬声器悬在腔的中心发声时， 干涉消声的效果就达到最佳值。 由于在此实验中，短管内已经不可能再有空气柱来回振动，所以用共振吸声理论来解释此时的“吸声”就 出现了问题。至于当小扬声器悬在腔的中心发声时，为什么干涉消声效果就达到最佳值，在下面干涉消声原理 的应用中，就对此作出了相应的解释。 七、亥姆霍兹腔的固有频率 从前面形成干涉消声的条件的研究中，同时能得出，声波在扩张室内形成共振的条件就是：从声源发出 的声波经过反射后再回到声源处的过程中，声波所经过的路径的半程长度 L 等于偶数倍 1/4 声波的波长时，在 声源处反射声波就与声源继续发出的同频率声波的相位相同。而这些声波的频率的计算公式就是 f = 其中 f ——声波的频率； c ——空气中的声速； L ——反射路径的半程长度；

  八、干涉消声原理的应用 当通过一根空管向一个一端开孔，而另一端封闭的内部长度为 L 的较长的圆柱形容器内注入声波以后， 只要声波的频率不等于 f 0 =

  c ⋅ y ，那么注入的声波就能够在容器内产生干涉消声或者受迫振动。 4L c 但是当向该容器注入的声波的频率正好是容器的固有频率之一的 f = × 2 时，该声波就会在容器内产 4L

  c ⋅ x ，能够指导抗性消声器的设计，从而避免消声器共振造成外壁直接 4L

  向外传播共振噪声。 同时干涉消声原理也是亥姆霍兹腔吸声所遵循的原理。 为了使抗性消声器拥有非常良好的消声 效果，就要将各消声室设计成能够使进入其中的绝大部分声波，在经过反射后都能够再回到进入处。